ChiperText

Pada kriptografi klasik , Hill cipher adalah cipher substitusi polygraphic berdasarkan aljabar linier . Ditemukan oleh Lester S. Hill pada tahun 1929, itu adalah cipher polygraphic pertama di mana ia praktis (meskipun hampir) untuk beroperasi pada lebih dari tiga simbol sekaligus. Pembahasan berikut ini mengasumsikan pengetahuan dasar tentang matriks .

Ø Membawa dua atau tiga atau lebih kombinasi huruf dengan kombinasi ukuran yang sama, misalnya "itu" à "rqv"

Ø Uses simple linear equations Menggunakan persamaan linear sederhana

Ø Contoh dari sebuah blok "cipher" enkripsi blok teks pada suatu waktu

Ø Bernomor alfabet: a 0, b = = 1, c = 3, dll

(Dalam CAP, menggunakan kode ASCII)

Untuk mendekripsi, kita beralih ciphertext kembali ke dalam sebuah vektor, maka cukup kalikan dengan kebalikan matriks matriks kunci (IFKVIVVMI dalam huruf). (Ada metode standar untuk menghitung invers matriks, lihat matriks inversi untuk rinciannya.)

Yang membuat kita kembali ke 'ACT', seperti yang kita harapkan. Kami belum dibahas satu komplikasi yang ada dalam memilih matriks enkripsi. Tidak semua memiliki invers matriks (lihat invertible matriks ).. Matriks akan memiliki invers jika dan hanya jika yang determinan tidak nol, dan tidak memiliki faktor umum dengan basis modular.. Jadi, jika kita bekerja modulo 26 seperti di atas, penentu harus nol, dan tidak harus dapat dibagi oleh 2 atau 13. Jika determinan adalah 0, atau memiliki faktor umum dengan basis modular, maka matriks tidak dapat digunakan dalam cipher Hill, dan lain matriks harus dipilih (jika tidak, tidak akan mungkin untuk mendekripsiUntungnya, matriks yang memenuhi kondisi untuk digunakan dalam Hill cipher cukup umum.

Sebagai contoh kita matriks kunci:

. Jadi, modulo 26, determinan adalah 25Karena ini tidak memiliki faktor umum dengan 26, matriks ini dapat digunakan untuk Hill cipher.

. Risiko dari faktor-faktor penentu yang sama dengan modulus bisa dihilangkan dengan membuat modulus prima Akibatnya varian yang bermanfaat dari cipher Hill menambahkan 3 simbol tambahan (seperti spasi, periode dan sebuah tanda tanya) untuk meningkatkan modulus ke 29.

Hill - kunci adalah matriks

K12 k11 k13

k21 k22 k23

k31 k32 k33

Generalisasi untuk ukuran, blok yang lebih besar .Matriks harus invertible

VIGENERE CIPHER

Vigenere cipher adalah salah satu jenis kriptografi klasik yang pada dasarnya adalah melakukan substitusi cipher abjad majemuk (polyalphabetic substitution), yaitu mengubah plaintext dengan kunci tertentu biasanya berupa sebuah kata atau kalimat yang berulang sepanjang plaintext sehingga didapatkan ciphertext. Tetapi salah satu kelemahan dari cipher ini adalah ia mudah diserang dengan metode Kasiski untuk mengetahui panjang huruf yang digunakan sebagai kunci. Untuk lebih memperkuat cipher ini, banyak modifikasi dilakukan oleh para peneliti.

Pada sandi Caesar , setiap huruf abjad digeser sepanjang beberapa nomor tempat, misalnya, dalam sandi Caesar pergeseran 3, A akan menjadi D, B akan menjadi E, Y akan menjadi B dan sebagainya. Cipher Vigenere cipher terdiri dari beberapa Caesar di urutan dengan nilai pergeseran yang berbeda.

Untuk mengenkripsi, sebuah tabel alfabet dapat digunakan, disebut sebagai tabula recta , persegi Vigenere, atau tabel Vigenere. Ini terdiri dari alfabet ditulis 26 kali di baris yang berbeda, setiap alfabet bergeser siklis ke kiri dibandingkan dengan abjad sebelumnya, sesuai dengan 26 cipher Caesar mungkin.. Pada titik-titik yang berbeda dalam proses enkripsi, cipher menggunakan alfabet yang berbeda dari salah satu baris. Alfabet yang digunakan pada setiap titik tergantung pada kata kunci berulang.

Sebagai contoh, anggaplah bahwa plaintext yang akan dienkripsi adalah:

ATTACKATDAWN

Orang mengirim pesan memilih kata kunci dan mengulanginya sampai sesuai dengan panjang plaintext, misalnya, kata kunci "LEMON":

LEMONLEMONLE

Setiap baris diawali dengan huruf kunci. Sisa dari baris memegang huruf A sampai Z (dalam rangka bergeser). Meskipun ada 26 baris kunci ditampilkan, Anda hanya akan digunakan sebagai tombol banyak (alfabet yang berbeda) karena ada huruf yang unik dalam string kunci, di sini hanya 5 kunci, {L, E, F, O, N}. Untuk surat berturut-turut pesan, kami akan mengambil surat berturut-turut dari string kunci, dan menulis dlm kode setiap huruf pesan menggunakan baris yang sesuai kunci. Pilih huruf berikutnya dari kunci, pergi bersama baris yang untuk menemukan judul kolom yang cocok dengan karakter pesan; surat di persimpangan [baris kunci, msg-col]

Misalnya, huruf pertama dari plaintext, A, dipasangkan dengan L, huruf pertama kunci. Jadi gunakan baris L dan kolom A dari Vigenere persegi, yaitu L. Demikian pula, untuk huruf kedua plaintext, surat kedua dari kunci yang digunakan, huruf pada baris E dan T kolom X. Sisanya adalah enciphered plaintext dengan cara yang sama:

Plaintext:	ATTACKATDAWN
Kunci:	LEMONLEMONLE
Ciphertext:	LXFOPVEFRNHR

Dekripsi dilakukan dengan pergi ke baris dalam tabel sesuai dengan kunci, menemukan posisi huruf ciphertext di baris ini, dan kemudian menggunakan label kolom sebagai plaintext. Misalnya, di baris L (dari L Emon), yang ciphertext L muncul di kolom A, yang adalah huruf plaintext pertama. Selanjutnya kita pergi ke baris E (dari L E MON), menemukan ciphertext X di kolom T, yang merupakan huruf plaintext kedua.

Deskripsi aljabar

Vigenere juga dapat dilihat secara aljabar. Jika huruf A - Z yang diambil untuk menjadi nomor 0-25, dan penambahan dilakukan modulo 26, maka Vigenere

E

enkripsi dengan menggunakan kunci

K

dapat ditulis,

$C_i = E_K (M_i) = (M_i + K_i) \ mod {26}$

dan dekripsi

D

menggunakan kunci

K,

$M_i = D_K (C_i) = (C_i-K_i) \ mod {26}$ , ,

sedangkan $M = M_0 \ titik M_n$ adalah pesan, $C = C_0 \ titik C_n$ adalah ciphertext dan $K = K_0 \ titik K_m$ . adalah kunci yang digunakan.

Jadi dengan menggunakan contoh sebelumnya, untuk mengenkripsi $Sebuah widehat \ {=} 0$ dengan huruf kunci $L \ widehat {=} 11$ perhitungan akan menghasilkan $11 \ widehat {=} L$ . .